교차되는 객체를 생성하고 싶은데요

위의그림처럼 보라색선(도곽) 흰선(객체가) 있을때
도곽에 속하는 영역만 오른쪽처럼 녹색으로 생성하고싶은데요.
여러가지 방법으로 시도를 해봤는데 다 변수가 많아서 실패했거든요….
위와같은 방법으로 도곽과 흰객체의 교차되는 객체를 생성할수 있는 방법이 있는지 궁금합니다.